Modelli di Riferimento e Eptaliano

Da Aristotele a Leibniz, da Boole a Turing, sono in molti ad aver accarezzato il sogno di una “matematica del pensiero”, un linguaggio non ambiguo e potente che permetta di catturare l’essenza dei concetti e costruire così una generazione di macchine intelligenti. Nei secoli, i più diversi tentativi di costruire tale linguaggio sono però falliti, risultando capaci di esprimere solo un piccolo numero delle nostre abilità cognitive (giocare a scacchi, ad esempio, ma non scrivere poesie). La Matematica dei Modelli di Riferimento è un linguaggio completamente formalizzato – quindi insegnabile ad un computer – costruito sull’ipotesi che i “mattoncini” di base della realtà “fisica” e quelli della realtà “mentale” si comportino in modo analogo e si mischino e dividano secondo medesime regole (come con 100 elementi e le leggi della chimica si costruisce l’universo, così con “100” concetti e le leggi della Matematica dei Modelli di Riferimento si dovrebbe costruire l’intelligenza).

Tecnicamente, la MMdR si fonda sull'isomorfismo stretto tra materia ed informazione, ovvero l'idea che ogni modifica fisica nell'universo sia accompagnata da una "analoga" modifica di informazione; strumento di elezione per indagare i frutti di tale isomorfismo all'interno di un framework omogeneo, completo, perfettamente formalizzato è la teoria degli automi cellulari. All'interno delle nostre ricerche di computabilità non-standard, abbiamo sviluppato un automa cellulare in 2 e 3 dimensioni basato rispettivamente su celle a forma di esagono e di dodecaedro rombico: da lì, attraverso la MMdR, siamo in grado di riguadagnare la potenza espressiva e computazionale di tutta la teoria della ricorsività.

La formalizzazione della MMdR ha reso possibile l'eptaliano, la lingua simbolica di Venexia. L'esigenza di rappresentare in modo univoco i concetti all'interno di una mente artificiale ha richiesto lo sviluppo di un apposito linguaggio che in qualche modo unisse le virtù dei linguaggi naturali (come l'italiano e il giapponese) e artificiali (come la logica matematica e i linguaggi di programmazione).

L'unità primitiva di rappresentazione della conoscenza è il bit (cioè un segno preso dall'insieme {1,0}): una n-upla di 12 bit forma il simbolo base, che permette dunque di effettuare sino a 4096 discriminazioni per simbolo. Una "parola" in eptaliano è la più piccola unità dotata di significato completo - l'equivalente di "P" per la logica proposizionale e di "Pa" per la logica dei predicati: una parola si ottiene accostando un MdR a un simbolo base. Ad esempio, quella sottostante è la rappresentazione grafica del numero 64: la prima n-upla rappresenta il MdR 1, cioè <NumeroNaturale>, la seconda il valore relativo, cioè 64:

Unendo più parole è possibile dunque ottenere enunciati: ad esempio, quella sottostante è la rappresentazione grafica della domanda italiana "quanto fa 64 / 8?":

Esistono poi ulteriori regole di formazione che completano la sintassi astratta dell'eptaliano: in particolare, esistono convenzioni che riguardano il tipo di messaggio contenuto in un atto comunicativo che devono essere espresse all'inizio della comunicazione stessa (per brevità e praticità, tali simboli sono omessi nella rappresentazione grafica in Venexia quando sono facilmente ricavabili dal contesto).

Infine, l'eptaliano ha una componente inferenziale, ovvero un sistema per manipolare attivamente parole ed enunciati e produrre nuova conoscenza. Dal punto di vista deduttivo-inferenziale, esistono fondamentalmente tre tipologie di MdR:

1) i MdR base, attivati direttamente dalla traduzione dal linguaggio naurale
2) i Meta-MdR, attivati dai livelli cognitivi superiori e composti da uno o più MdR base
3) i MdR innescati

Quando Venexia risponde a una domanda, tutti e tre i tipi di MdR concorrono a determinare la risposta finale. Attualmente, le specifiche tecniche del motore inferenziale di Venexia sono informazioni proprietarie.

Per approfondire:
Fai una domanda a Venexia
Vai al sito della La Matematica dei Modelli di Riferimento